Principios y Axiomas Lógicos

Los “principios lógicos” constituyen las verdades primeras, “evidentes” por sí mismas, a partir de las cuales se construye todo el edificio formal del pensamiento, según la Lógica tradicional.

Tales principios son:

1.- Principio de Identidad.
2.- Principio de Contradicción (o Principio de no-Contradicción).
3.- Principio de Exclusión del Término Medio (o Principio del medio excluido o Principio del tercero excluido o Principio del Tercer término excluido)
4.- Principio de Razón Suficiente.

1.-El principio de Identidad: fue formulado por primera vez como parte de una teoría de la realidad del “ser”. 

 "Todo objeto es idéntico a sí mismo”

"A es A"

Este principio logra  afirmar que nada puede ser tan identico a un objeto o planteamiento, que el mismo objeto o planteamiento.

2.-El principio de Contradicción: contrariamente a lo que se pensaria, al conocer su nombre, este principio descarta la posibilidad de que dos planteamientos, que presentan ideas en contraposición, sean ambos, reales.

"A es A" y "A no es A’"no son ambos verdaderos"

 

 Por ejemplo, si tenemos un pedazo de tela unicolor, y dos afirmaciones para describir este color: a) la tela es azul, y b) la tela es roja; a y b, no tienen posibilidad de ser reales, los dos, al mismo tiempo, pues uno niega al otro.Si la tela es roja, no es azul; y si la tela es azul, no es roja.

 

3.-El principio de Exclusión del Término Medio: como un complemento necesario del principio de contradicción, se formula el principio de exclusión del término medio.

En su forma original, se refería también a una estructura de la realidad y consistía en la afirmación de que no hay término medio entre el “ser” y el “no-ser”.

En su forma lógica, este principio debe entenderse como afirmando que dos juicios contradictorios no pueden ser ambos falsos, tal como se sintetiza en al fórmula:

 

"A es A" y "A no es A", no son ambos falsos"

El juicio "A es A" y su contradictorio, el juicio "A no es A" no pueden ser falsos a la vez. 

 

4.-El Principio de Razón Suficiente: este es, de los cuatro principios lógicos, el más discutido, pues  no todos los lógicos clásicos lo acepten.

Su formulación fue muy posterior a la de los otros, pues mientras los primeros tres se atribuyen a Parménides de Elea –quien vivió en el siglo V antes de nuestra era-, el cuarto principio fue formulado por Gottfried Wilhelm Leibniz aproximadamente en 1666, en plena Edad Moderna.

El cuarto principio se enuncia:

 

"Nada es sin una razón suficiente"

 

Christian Wolf en  1712 distinguió entre tres modos de entender este principio:

a) Como “razón de ser”,

b) Como “razón de llegar a ser”

c) Como “razón de conocer”.

 

Dentro de la Lógica tradicional, se ha entendido este cuarto principio en el tercero de los significados que propuso Wolf. Desde ese punto de vista, el principio puede ser formulado:  

 

“Todo conocimiento tiene que estar fundado”. 

 

Los conociemientos verdaderos se comprobaran a través de otros, comprobados como reales, con anterioridad. Una idea verdadera se basa en otra idea verdadera.